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平行四边形教学方案 篇1
学习目标：
1、通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系
2、通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明、
3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力
学习重难点：
重点：矩形的性质定理
难点：灵活应用矩形的性质进行有关的.计算与证明
课前准备
教具准备：活动平行四边形框架、教师准备PPT课件
教学过程：
知识回顾
1、什么叫平行四边形？
2、平行四边形有哪些性质？
【设计意图】：
通过对旧知的复习，一方面巩固就知，另一方面为学习新知做好铺垫
合作探究一：矩形的定义
阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？
【设计意图】：
通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维
归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性质定理
1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题
2、小组合作：完成对性质的证明过程
【设计意图】：
通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础
矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等
合作探究三：直角三角形的性质定理3
设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段
（BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系，为什么？
【设计意图】：
根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理能力、让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
例题讲解：
例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的长？
当堂检测：
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）
（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
（1）若BD=3㎝，则AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长
4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。
课堂小结：
请说出你本节课的收获，与大家一块分享！！
作业：
课本P、20第2题
平行四边形教学方案 篇2
教学目标
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。
2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。
3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。
教学模式
问题解决教学
教学过程
想一想:
什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?学生回答后，教师板书以下关系图中的有关部分:
画一画:
画一个梯形，并指出梯形的上、下底，画出梯形的高。
问题教学
问题1:根据刚才的画图，请给梯形下一个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联系。
说明与建议:
(l)让学生自己给梯形下定义，有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。如果学生定义时，遗漏了另一组对边不平行教师可举及例
(2)对梯形的定义，还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?教师可用反证法的思想说理。然后，板书完成想一想中的关系图，并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联系。
(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段，在计算面积时高即为上下两底(平行线)间的距离，也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段，一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形，便于计算。
问题2:如图4.9-1，在(1)中:四边形ABCD的AD∥BC，AB CD，且CD⊥BC;在(2)中，四边形ABCD的AD∥BC，AB CD，且AB=CD。请你给这两种四边形命名。
说明与建议:
(l)学生说出图(l)的四边形是直角梯形，图(2)是等腰梯形，通常不会有困难;
(2)教师应进一步引导学生讨论，在图(1)中CD⊥BC，那么CD⊥AD吗?(CD⊥AD，且指出:CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时，另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?(若AB⊥BC，那么四边形ABCD就成为矩形了，不再是梯形。)
(3)在图(2)中，上底AD与下底BC能相等吗?(不能，否则四边形ABCD成为平行四边形，不再是梯形。)
练一练:课本例1后练习第l、2题。
问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD，猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗?
说明与建议:
(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。
(2)学生可能提出以下猜想:∠B=∠C，∠A=∠D，∠A+∠B= ，∠C+∠D= ，是轴对称图形等等。教师要引导学生关注等腰梯形特有的性质---等腰梯形的底角相等。
(3)如何证明这个猜想，可让学生自己思考、探索、交流，教师给以引导，鼓励证明多样化，如课本第174页的证法。教师可提醒学生证明过程中用到了夹在平行线间的平行线段相等这一性质。并指出:这种证法的实质是把一腰平移，从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2(作AE⊥BC，DF⊥BC)所示的证法，教师可指出:通过作梯形的'两条高，可以构造出两个全等的直三角形等。
问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?
说明与建议:
(l)可让学生用折纸的方法，确认等腰梯形是轴对称图形;
(2)教学中，还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明，如图4.9-3，延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E，易证△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC，则EF⊥AD，EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知，也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是过两底中点的直线。
例题解析(课本例1)
说明与建议:本例的结论，为学生在讨论问题3时已提及，则可由学生自已完成证明，并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及，则可由教师引导学生猜想，然后再完成证明。
课堂练习
1.课本例1后练习第3题。
2.如图4.9-4，已知等腰梯形ABCD的腰长为5cm，上、下底长分别是6cm和12cm，求梯形的面积。 (方法一，过点C作CE∥AD，再作等腰三角形BCE的高CF，可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二，过点C和D分别作高CF、DG，可知 ，从而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。 )
平行四边形教学方案 篇3
教学目标：
1．让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会做一个平行四边形，会在在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形的学习兴趣”。
教学重点：
认识平行四边形，理解平行四边形和正方形、长方形之间的关系。
教学难点：
进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
教具：
三角形框架、长方形框架、正方形框架，分别长5cm、10cm、15cm、20cm的纸条不等，大头钉，直尺。
课时：一课时
教学过程：
一、导入
复习学过的三角形、长方形和正方形。
老师：同学们喜欢玩游戏吗？我们今天在学习新课之前来玩一个猜图游戏。（教具三角形框架、长方形框架、正方形框架）
老师拿教具三角形框架、长方形框架和正方形框架，让学生们猜。（学生们分别说出是三角形长方形和正方形）。
老师：同学们真棒！现在老师要变一个魔术给你们看。看看你们能不能认出它。（拿出长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。）
学生1：我知道，这是我们将要学习的平行四边形。
学生2：这既不是三角形，长方形和正方形。
学生3：……
根据学生的回答，老师板书：（平行四边形）。一边板书一边说：“同学们都非常棒呢，这个图形就是平行四边形，我们今天就来学习和认识平行四边形，来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。通过这节课，我们将一起来研究平行四边形，相信同学们都会有新的收获。
二、探索新知
1、找平行四边形。
老师：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校园了吗？
学生1：校园的电动门
学生2：老师手里刚才拿的教具
学生3：……
老师：大家都观察的很仔细呢，其实生活中很多物体的表面是平行四边形的。那除了校园中的事物，同学们能说一说生活中在哪些地方见到过平行四边形吗？那你们还能找出生活中的一些平行四边形吗？
学生1：活动衣架。
学生2：风筝的框架、楼梯栏杆。
版书：（找平行四边形）
2、画平行四边形
（1）老师：你们想把刚才在生活中找到的平行四边形在纸上画出来吗？
（2）让学生展示作品，并引导学生参与评价。
老师：我们来展示一下大家都画的什么（随机点名让他们展示并回答画的是生活中的什么物品）
老师：大家都很棒呢！看来大家都对平行四边形有大概的了解了。
板书：（画平行四边形）
3、做平行四边形
（1）老师：现在各小组手上都有很多纸条，那我们可不可以自己动手做一个平行四边形呢？
将全班分成几小组，每一小组发教具纸条（5cm、10cm各一条，15cm、20cm各两条），用大头钉固定。同学们自己动手尝试做平行四边形。（小组内可随意交流）各小组做完后，每小组派代表展示小组内的作品，并说一说在动手做平行四边形的过程中发现了平行四边形的什么特点和做作品的心得。
老师提问
a、老师：你们小组是怎样做的这个平行四边形呢？
b、老师：你们在做的过程中发现了什么？
等等。
板书：（做平行四边形）
4、平行四边形的特性
老师：老师告诉同学们，平行四边形还会听口令呢，我们来试试，我们一起喊向左——向右——变大——变小。看看你们手中的也会不会听口令呢?
设置疑问：
老师：三角形也会听口令吗？（同学们摆弄三角形框架）
（在通过动手操作的过程中，学生们将发现平行四边形的易变性）
然后每小组的同学们拉一下三角形的框架和平行四边形的框架，进行比较，同学们总结出：
老师板书：（平行四边形的特性——易变性
三角形的特性——稳定性）
介绍三角形的稳定性在生活中的应用——电线杆的'拉线、篮球架
介绍平行四边形的易变性在生活中的应用——升降架、伸缩拉门
（老师出示课件或者图片）
5、认识平行四边形的特点——对边相等
提问：老师：平行四边形有几条边围成的呢？
学生回答：四条边
板书：（上、下、左、右）
设置疑问：老师：是否拿随意的四条边就可以组成平行四边形呢？
有学生说出：从制作平行四边形的过程中就发现不是随意的四条边就能组成平行四边形的，必须其对边相等。
板书：（平行四边形的对边相等）
6、练习
（1）书本65页练习题1题。
（2）第2题大家一起讨论。
三、作业
老师：这节课我们认识了一个新图形——平行四边形，并且它在我们的生活中随处可见，请你们对生活中的物体在找一找我们今天认识的这个新图形。
教学反思：
这节课的内容是在学生探索认识了长方形、正方形的特征的基础上安排的。通过让学生找生活中的平行四边形来让学生教材和生活有所联系。接着，让学生画平行四边形，进一步认识平行四边形。最后，设计了拉动长方形变形成平行四边形的活动，启发学生探究平行四边形的特性。向学生联系实物来使教学内容更加形象化，最后学生合作交流可充分发挥其主动性。
平行四边形教学方案 篇4
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》(八年级上册)， 第四章 四边形性质探索 第一节 。
教学目标 :
[知识目标] 了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。
[能力目标] 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
[情感目标] 在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。
教学重点：
探究平行四边形的概念及对边相等、对角相等的性质。
教学难点 ：
平行四边形性质的.探究。
教学用具：
CAI课件、剪刀、学生用三角板、透明胶布等。
教学过程 ：
一、创设情境
播放投影：让学生走进央视栏目“开心辞典”节目现场，观察图形。
[学生活动] 观看影片后抢答问题：你看到了哪些常见的几何图形?
师：是的，各式各样的图案装点着我们的生活，使我们生活的这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案?
[学生活动] 小组合作交流，拼出下列图案：
师：同学们所拼的图形中，除了有我们刚学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。
二、合作交流，探求新知
1、 问题(1)：你能用同样的方法得到四边形的纸片吗?
[教师活动] 演示课件，将一张纸对折，剪下两个叠放的三角形纸板。
[学生活动] 按照课件的演示，两个同学合作，叠、剪、拼。
2、 问题(2)：你拼出了怎样的四边形?
[学生活动] 小组交流合作，展示交流的结果。
[教师活动] 选择具有代表性的图形：
(甲) (乙)
3、问题(3)：为什么我们把(甲)图叫平行四边形，而(乙)图不是平行四边形呢?
[学生活动] 认真观察、讨论、思考、推理。
[教师活动] 鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形 。 并指出：
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 。
记作： ABCD 。 读作：平行四边形ABCD 。
师生共同讨论，得出如何用符号语言表示平行四边形的概念。
4、做一做：先复制一个刚才拼的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合?你能得到什么结论。
[学生活动] 动手操作，积极探究，得出：
平行四边形的对边相等、平行，对角相等，邻角互补等。
[教师活动] 鼓励学生用多种方法探究。
三、运用新知，反馈练习
例、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度?
[学生活动] 作尝试性解答。
[教师活动] 引导学生建立数学模型，并要求学生学好几何，设计更多更好的图案，美化我们的家园。 A 30 C
随堂练习：
1、填空：如图， ABCD中 ∠B=560，AB=( )，CB=( ) 25
∠D=( )， ∠C=( )， ∠A=( )。 B D
2、在 ABCD的四条边中，哪些线段可以通过平移而相互得到?
四、课堂小结 请同学们回忆一下，这节课有哪些收获?
五、快乐套餐
1、P85 习题4.1 T1、2、3;
2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并制作成网页发布在互连网上;
3、数学日记(小组交流，口头完成)
平行四边形教学方案 篇5
教学内容：
人教版五年级上册第87—88页
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
平行四边形、学习单等。
教学过程：
课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。
一、创设情境，导入新课。
1、课前交流与小故事
师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢?
生紧张，激动……
师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?
生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。
师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的`重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。
师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?
生：长方形
师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?
生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。
师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?
生：平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)